Kami menyediakan Perangkat Pembelajaran Kurikulum 2013 Revisi 2017-2018 (Terintegrasi PPK, Literasi, 4C dan HOTS) Tahun Pelajaran 2019/2010 untuk jenjang SMP/MTs dan SMA/MA/SMK, Baca Info Selengkapnya...

Sabtu, 11 Mei 2019

Rumus Luas dan Keliling Segitiga serta Contoh Soal dan Pembahasan

Baca Juga

Rumus-rumus segitiga, contoh soal segitiga lengkap dengan pembahasan. Selamat siang, kembali lagi admin membagikan materi bahan ajar khususnya mata pelajaran matematika yakni materi segitiga yang mencakup rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga, dan contoh soal matematika lengkap dengan pembahasan.

Pengertian Bangun Datar Segitiga adalah Bentuk suatu gambar yg memiliki tiga buah sisi berupa garis lurus dan tiga sudut. Menurut ilmuwan Matematika Euclid yg menemukan Bangun Datar Segi Tiga ini mengatakan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu Segitiga pd bidang datar ialah sebesar 180 derajat. Oleh karena itu Rumus Segitiga diperlukan untuk mencari besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Sedangkan untuk Cara Menghitung Rumus Luas Segitiga dan Cara Menghitung Rumus Keliling Segitiga biasanya digunakan untuk para siswa atau siswi di tingkatan SMP dan SMA sederajat karena di tingkatan tersebut para siswa banyak yg disuguhi oleh Soal – Soal Matematika tentang Segitiga sehingga disini kami bermaksud untuk menjelaskan secara detail Rumus Matematika Segitiga ini agar anda atau anak anda bisa memahami lebih jelas tentang salah satu Rumus Bangun Datar ini.

Segitiga adalah salah satu bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dimana tiap dua ruas garis selalu berpotongan di satu titik.

Ruas-ruas garis yang terdapat dalam segitiga dikenal sebagai sisi-sisi segitiga. Adapun biasanya segitiga dilambangkan dengan “ △”. Perhatikan gambar di bawah ini.
ruas ruas segitiga
Gambar di atas merupakan salah satu contoh segitiga dan diberi nama segitiga ABC atau ditulis △ABC. Pada △ABC, sisi-sisi pembentuk segitiga tersebut antara lain sisi AB, sisi BC, dan sisi AC. Selain dibentuk oleh tiga sisi tersebut, sebuah segitiga juga memiliki sudut-sudut yang banyaknya tiga buah. Pada △ABC, sudut-sudutnya adalah:
  • ∠A atau ∠BAC atau ∠CAB
  • ∠B atau ∠CBA atau ∠ABC
  • ∠C atau ∠ACB atau ∠BCA

Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari ketiga sisi yang dimiliki oleh sebuah segitiga. Perhatikan △ABC di bawah ini.
rumus keliling segitiga
Misalkan panjang sisi AB adalah c, panjang sisi BC adalah a, dan panjang sisi AC adalah b, maka keliling △ABC di atas dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keliling △ABC = AB+BC+AC
K  = sisi c + sisi a + sisi b
     = sisi a + sisi b + sisi c

Dari hal tersebut, keliling dari sebuah segitiga dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm dapat dirumuskan dengan:
Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c
Rumus keliling segitiga ini berlaku untuk menghitung keliling semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.

Contoh Soal Keliling Segitiga dan Pembahasannya

Tentukan keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 5 cm, dan 13 cm!
contoh soal keliling segitiga dan pembahasan
Jawaban :
Diketahui panjang sisi segitiga adalah 12 cm, 8 cm, dan 10 cm, maka apabila digambarkan menjadi:

Keliling Segitiga  = sisi a + sisi b + sisi c
                             = 13+5+12
                             = 30
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.

Contoh Soal Keliling Segitiga dan Pembahasan :
Diketahui keliling sebuah segitiga adalah 64 cm. Tentukan panjang sisi ketiga jika diketahui panjang dua sisinya lainnya adalah 14 cm dan 24 cm!

Jawaban :
Untuk menentukan panjang sisi sebuah segitiga jika diketahui keliling dan panjang dua sisi lainnya, kita dapat menggunakan rumus keliling segitiga sebagai berikut.
K = a+b+c
64 = 14+24+c
64 = 38+c
c = 64-38
c = 26
Jadi, panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut adalah 26 cm.

Rumus Luas Segitiga


Luas daerah pada sebuah segitiga adalah setengah dari hasil kali antara alas dan tinggi yang dimiliki oleh segitiga. Pada sebuah segitiga, alas adalah salah satu sisi dari segitiga. Namun sebenarnya, semua sisi bisa dijadikan sebagai alas. Sedangkan yang dimaksud tinggi adalah garis yang berpotongan tegak lurus dengan sisi alas.

Perhatikan gambar segitiga lancip di bawah ini.
rumus luas segitiga
Pada △KLM, KL dianggap sebagai alas (a) segitiga dan MN dianggap sebagai tingginya (t). Dengan demikian luas daerah untuk segitiga di atas dapat dirumuskan sebagai berikut.
Luas segitiga = 1/2×alas×tinggi ⟹ Luas = 1/2 x a x t
Keterangan:
a = alas
t = tinggi

Rumus luas segitiga ini berlaku untuk mencari luas semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.

Contoh Soal Luas Segitiga:

Sebuah segitiga lancip memiliki panjang alas = 12 cm dan tinggi = 10 cm. Tentukan luas daerah dari segitiga tersebut!

Jawaban :
Alas = 12 cm, maka a=12 cm.
Tinggi = 10 cm, maka t=10 cm.
L   = 1/2×a×t
      = 1/2×12×10
      = 60
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 60 cm².

Contoh Soal Luas Segitiga:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran seperti gambar yang ada di bawah ini.
contoh soal luas segitiga dan pembahasan
Tentukan luas daerah △ABC di atas!

Jawaban:
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 5 cm, maka a=5 cm.
Tinggi = 12 cm, maka t=12 cm
maka:
L   = 1/2×a×t
     = 1/2×5×12
     = 30
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 30 cm².

Contoh Soal Luas Segitiga

Perhatikan gambar segitiga tumpul berikut.
contoh soal luas segitiga dan pembahasan 2
Tentukan luas daerah △ABC di atas!

Jawaban :
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 10 cm, maka a=10 cm.
Tinggi = 4 cm, maka t=4 cm
maka:
L    = 1/2×a×t
      = 1/2×10×4
      = 20
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 20 cm².

Jenis-Jenis Segitiga berserta contoh Gambarnya

Jenis-Jenis Segitiga

1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya

Ditinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:

a. Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.
Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya
Pada gambar, segitiga ABC adalah segitiga lancip
Sudut A, sudut B, dan Sudut C adalah sudut-sudut lancip.

b. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.
segitiga tumpul
Pada gambar, segitiga PQR adalah jenis segitiga tumpul
Sudut P merupakan sudut tumpul.

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.
segitiga siku-siku
Pada gambar, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku
Sudut A siku-siku, atau sudut A 90 derajat.

2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya

Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

a. Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.
segitiga sembarang
b. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
segitiga sama sisi
b. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.
segitiga sama sisi
3. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari besar sudut dan Panjang Sisinya

Ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya, segitiga terbagi menjadi tujuh macam. Perhatikan table berikut ini :
Gambar segitiga:

1. Segitiga Lancip sama sisi
Segitiga Lancip sama sisi
2. Segitiga Lancip sama kaki
Segitiga Lancip sama kaki
3. Segitiga Tumpul sama kaki
Segitiga Tumpul sama kaki
4. Segitiga Siku-siku sama kaki
Segitiga Siku-siku sama kaki
5. Segitiga Lancip sembarang
Segitiga Lancip sembarang
6. Segitiga Tumpul sembarang
Segitiga Tumpul sembarang
7. Segitiga Siku-siku sembarang
Segitiga Siku-siku sembarang
4. Segitiga Istimewa
Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :

– Segitiga siku-siku
segitiga siku-siku
– Segitiga sama kaki
segitiga sama kaki
– Segitiga sama sisi
segitiga sama sisi
Demikianlah artikel seputar materi matematika segitiga, yang mencakup rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga, contoh soal dan pembahasan, serta jenis-jenis segitiga lengkap dengan gambar. Jika bermanfaat, mohon bantu like dan bagikan ke rekan anda yang lain.

Terima kasih atas kunjungan anda. Salam
Rumus Luas dan Keliling Segitiga serta Contoh Soal dan Pembahasan Rating: 4.5 Diposkan Oleh: CD Pendidikan